알고리즘 / 자료구조’ 시리즈

[이.취.코] Chap 9. 최단 경로 - 미래 도시

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1. 미래 도시

  • 난이도
  • 풀이 시간
    • 40분
  • 시간 제한
    • 1초
  • 메모리 제한
    • 128MB
  • 기출
    • M 기업 코딩 테스트

A. 문제

방문 판매원 A는 공중 미래 도시에 있다.
공중 미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다.
방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.

공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다.
연결되 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다.
특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.

오늘 방문 판매원 A는 소개팅에 참석하고자 한다.
소개팅 상대는 K번 회사에 존재한다.
방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다.
따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다.
이때 방문 판매원 A는 가능한 빠르게 이동하고자 한다.

방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 된느 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
이때 소개팅의 상대방과 커피를 마시는 시간 등은 고려하지 않는다고 가정한다.

a. 예를 들면.

N = 5, X = 4, K = 5, M = 7


(1번, 2번), (1번, 3번), (1번, 4번), (2번, 4번), (3번, 4번), (3번, 5번), (4번, 5번)

이때 방문 판매원 A가 최종적으로 4번 회사에 가는 경로를 (1번-3번-5번-4번)으로 설정하면, 소개팅에도 참석할 수 있으면서 총 3만큼의 시간이 소요된다.

b. 입력 조건
  • 전체 회사의 개수 N, 경로의 개수 M
    • 1 <= N, M <= 100
  • M+1번째 줄까지 연결된 두 회사의 정보가 주어짐.
  • M+2번째 줄은 X, K가 구분되어 주어짐
    • 1 <= K <= 100
c. 출력 조건
  • 방문 판매원 A가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력하라
  • 만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.
d. 테스트 케이스
  • 입력 예시

    
    5 7
    1 2
    1 3
    1 4
    2 4
    3 4
    3 5
    4 5
    4 5
    
    
    
    4 2
    1 3
    2 4
    3 4
    
    
  • 출력 예시

    
    3
    
    
    
    -1
    
    

B. 내 답안

a. 1차 시도 (1시간 / 실패)

# Ch9_최단 경로_미래 도시  
#  
# 미래도시에는 1번부터 N번까지 회사가 있음  
# 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있음.  
# 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치하며, X번 회사에 방문해 문건을 판매하고자 함 => Dijkstra# 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일.  
# 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면 1만큼의 시간이 소요  
#  
# 소개팅 상대는 K번 회사에 존재  
# X번 회사에 가기 전에 K번 회사에 방문함. => 1번 -> K -> X#  
# 가능한 빠르게 이동하는 최소 시간을 계산하는 프로그램  
#  
import heapq  
  
n, m = list(map(int, input().split()))  
  
array = [[] for i in range(n+1)]  
INF = int(1e9)  
distance = [0] * (n+1)  
q = []  
  
# for i in range(m):  
#     start, end = list(map(int,input().split()))  
#     array[start].append(end)  
#     distance.append(0)  
  
for i in range(m):  
    start, end = list(map(int, input().split()))  
    heapq.heappush(q, (1, start, end))  
  
x, k = list(map(int, input().split()))  
  
# for i in array:  
#     for j in i:  
#         heapq.push(q, (1, j))  
  
# for i in array:  
#     for j in i:  
#         if i == 1:  
#             distance[i][j] = 1  
#         else:  
#
  

b. 다익스트라로 해결

import heapq  
  
def dijkstra(graph, start, end):  
    distance = [INF] * (n+1)  
    q = []  
    heapq.heappush(q, (0, start))  
    distance[start] = 0  
    while q:  
        # print(q)  
        dist, now_node = heapq.heappop(q)  
  
        if dist > distance[now_node]:  
            continue  
  
        for i in graph[now_node]:  
            cost = i[0] + dist  
  
            if cost < distance[i[1]]:  
                distance[i[1]] = cost  
                heapq.heappush(q, (distance[i[1]], i[1]))  
    # print(graph)  
    # print(distance)
    return distance[end]  
  
n, m = list(map(int, input().split()))  
  
graph = [[] for _ in range(n+1)]  
INF = 1e9  
  
for i in range(1, m+1):  
    a, b = list(map(int, input().split()))  
  
    graph[a].append((1, b))  
    graph[b].append((1, a))  
  
x, k = list(map(int, input().split()))  
  
answer = dijkstra(graph, 1, k) + dijkstra(graph, k, x)  
  
if answer >= INF:  
    print("-1")  
else:  
    print(answer)

c. 회고

풀이

Dijkstra로 풀어야하는줄 알고 Dijkstra로 접근했다가 실패했다.

반성

플로이드 워셜, Dijkstra. 두 방법 모두 완벽하게 숙지하지 못했다.

결론

관련 문제들을 여러번 풀면서 적응해야겠다.
경유해서 가는 문제는 플로이드 워셜로 풀자.

C. 문제 해설

전형적인 플로이드 워셜 알고리즘 문제. 현재 문제에서 N의 범위가 100 이하로 매우 한정적이다. 따라서 플로이드 워셜 알고리즘을 이용해도 빠르게 풀 수 있기 때문에, 구현이 간단한 플로이드 워셜 알고리즘을 이용한다.

이 문제의 핵심 아이디어는 1번 노드에서 K를 거쳐 X로 가는 최단 거리는 (1번 노드에서 K까지의 최단 거리 + K에서 X까지의 최단 거리)라는 점이다.

a. 내 해석

a. 책 답안

python-for-coding-test/4.py at master · ndb796/python-for-coding-test (github.com)

참고문헌

나동빈, "이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬", 초판, 2쇄, 한빛미디어, 2020년

#코딩테스트 #파이썬 #나동빈 #한빛미디어 #문제 #풀이 #최단경로 #미래도시 #플로이드워셜알고리즘

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