[이.취.코] Chap 8. 다이나믹 프로그래밍 - 1로 만들기 - mildsalmon

1. 1로 만들기

난이도
- 중하
풀이 시간
- 20분
시간 제한
- 1초
메모리 제한
- 128MB

A. 문제

정수 X가 주어진다.
정수 X에 다음 4가지 연산을 사용할 수 있다.

X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다
X가 3로 나누어떨어지면, 3으로 나눈다
X가 2로 나누어떨어지면, 2로 나눈다
X에서 1을 뺀다

정수 X가 주어졌을 때, 연산 4개를 적절히 사용하여 1을 만든다. 이때 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 구하라.

a. 예를 들면.

정수 26이면, 산을 사용하는 횟수의 최솟값이 3이다.

26 - 1 = 25 (4)
25 / 5 = 5 (1)
5 / 5 = 1 (1)

b. 입력 조건

첫째 줄에 정수 X가 주어진다.
- 1 <= X <= 30,000

c. 출력 조건

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

d. 테스트 케이스

입력 예시
```
26
```
출력 예시
```
3
```

B. 내 답안

a. 1차 풀이


x = int(input())  
counts = []  
  
num = [2, 3, 5]  
  
for i in num:  
    count = 0  
    x_2 = x  
    while x_2 > 1:  
        if x_2 >= i:  
            x_2 = (x_2 // i) + (x_2 % i)  
        else:  
            x_2 = x_2 - 1  
    count = count + 1  
    counts.append(count)  
    # print(counts)  
print(min(counts))  
  
# 17분 54초

b. 2차 풀이


x = int(input())
dp = [1e9] * (x+1)
dp[x] = 0

for i in range(x, 0, -1):
    div_5 = 1e9
    div_3 = 1e9
    div_2 = 1e9
    minus_1 = 1e9

    if i % 5 == 0:
        div_5 = dp[i//5]
        # dp[i // 5] = min(dp[i//5], dp[i] + 1)
    if i % 3 == 0:
        div_3 = dp[i//3]
        # dp[i // 3] = min(dp[i//3], dp[i] + 1)
    if i % 2 == 0:
        div_2 = dp[i//2]
        # dp[i // 2] = min(dp[i//2], dp[i] + 1)
    # dp[i-1] = min(dp[i-1], dp[i] + 1)
    minus_1 = dp[i-1]

    dp[i-1] = min(div_5, div_3, div_2, minus_1, dp[i] + 1)

print(dp[1])