# [이.취.코] Chap 3. 그리디 - 큰 수의 법칙

- Author: @mildsalmon
- Published: 2021-08-08
- Updated: 2021-08-15
- Source: http://blex.me/@mildsalmon/chap-3-%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EB%94%94-%ED%81%B0-%EC%88%98%EC%9D%98-%EB%B2%95%EC%B9%99
- Tags: 파이썬, 한빛미디어, 이것이취업을위한코딩테스트다, 나동빈, 코딩테스트, 문제, 그리디, 풀이, 큰수의법칙

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# 1. 큰 수의 법칙

- 난이도
	- 하
- 풀이 시간
	- 30분
- 시간 제한
	- 1초
- 메모리 제한
	- 128MB
- 기출
	- 2019 국가 교육기관 코딩 테스트

### A. 문제

다양한 수로 이루어진 배열을 M번 더하여 가장 큰 수를 만든다.

단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없다.

서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

N은 배열의 크기, M은 숫자가 더해지는 횟수, K는 연속해서 더할 수 있는 횟수.

##### a. 예를 들면. 

- \[2, 4, 5, 4, 6\] 배열, M = 8, K = 3은 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5 = 46 이다.

- \[3, 4, 3, 4, 3\] 배열, M = 7, K = 2은 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

##### b. 입력 조건

- 첫번째 줄에 N (2 <= N <= 1000), M (1 <= M <= 10000), K (1 <= K <= 10000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분하며 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

##### c. 출력 조건

- 첫번째 줄에 답을 출력한다.

##### d. 테스트 케이스

- 입력 예시

	```

	5 8 3
	2 4 5 4 6

	```

- 출력 예시

	```

	46

	```
	
### B. 내 답안

```python

n, m, k = list(map(int, input().split()))
arr = list(map(int, input().split()))

arr = sorted(arr, reverse=True)

print(arr)

k_k = 0
result = 0
point = 0

for i in range(m):
	if k_k < k:
		k_k = k_k + 1
		point = 0
	elif k_k == k:
		k_k = 0
		point = 1

	result = arr[point] + result

print(result)

```

##### a. 회고

> 반성

- count = int(m / (k + 1)) * k + m % (k + 1)
	- 수학적으로도 생각해보자.
	- 좀 더 빠르고 편리한 방법이 있을 수 있다.

### C. 문제 해설

입력값 중에서 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수만 저장하면 된다. 연속으로 더할 수 있는 횟수는 최대 K번이므로 **가장 큰 수를 K번 더하고 두 번째로 큰 수를 한 번 더하는 연산**을 반복한다.

간단한 수학적 아이디어를 이용해 더 효율적으로 문제를 해결해보자.

**반복되는 수열에 대해서 파악**해야 한다. 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수가 더해질 때는 특정한 수열 형태로 일정하게 반복해서 더해지는 특성이 있다. 반복되는 수열의 길이는 (K + 1)이다. 따라서 **M을 (K + 1)로 나눈 몫**이 수열의 반복되는 횟수이다. 여기에 K를 곱해주면 가장 큰 수가 등장하는 횟수가 된다.

이때 M이 (K + 1)로 나누어떨어지지 않는 경우도 고려해야 한다. **M % (K + 1)** 만큼 가장 큰 수가 추가로 더해진다.

```

int(M / (K + 1)) * K + M % (K + 1)

```

##### a. 책 답안

[python-for-coding-test/2.py at master · ndb796/python-for-coding-test (github.com)](https://github.com/ndb796/python-for-coding-test/blob/master/3/2.py)

# 참고문헌

나동빈, "이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬", 초판, 2쇄, 한빛미디어, 2020년

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