[이.취.코] Chap 3. 그리디 - 큰 수의 법칙

@mildsalmon·2021-08-09 08:33

1. 큰 수의 법칙

난이도
- 하
풀이 시간
- 30분
시간 제한
- 1초
메모리 제한
- 128MB
기출
- 2019 국가 교육기관 코딩 테스트

A. 문제

다양한 수로 이루어진 배열을 M번 더하여 가장 큰 수를 만든다.

단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없다.

서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

N은 배열의 크기, M은 숫자가 더해지는 횟수, K는 연속해서 더할 수 있는 횟수.

a. 예를 들면.

[2, 4, 5, 4, 6] 배열, M = 8, K = 3은 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5 = 46 이다.
[3, 4, 3, 4, 3] 배열, M = 7, K = 2은 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

b. 입력 조건

첫번째 줄에 N (2 <= N <= 1000), M (1 <= M <= 10000), K (1 <= K <= 10000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분하며 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

c. 출력 조건

첫번째 줄에 답을 출력한다.

d. 테스트 케이스

입력 예시
```
5 8 3
2 4 5 4 6
```
출력 예시
```
46
```

B. 내 답안


n, m, k = list(map(int, input().split()))
arr = list(map(int, input().split()))

arr = sorted(arr, reverse=True)

print(arr)

k_k = 0
result = 0
point = 0

for i in range(m):
    if k_k < k:
        k_k = k_k + 1
        point = 0
    elif k_k == k:
        k_k = 0
        point = 1

    result = arr[point] + result

print(result)

a. 회고

반성

count = int(m / (k + 1)) * k + m % (k + 1)
- 수학적으로도 생각해보자.
- 좀 더 빠르고 편리한 방법이 있을 수 있다.

C. 문제 해설

입력값 중에서 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수만 저장하면 된다. 연속으로 더할 수 있는 횟수는 최대 K번이므로 가장 큰 수를 K번 더하고 두 번째로 큰 수를 한 번 더하는 연산을 반복한다.

간단한 수학적 아이디어를 이용해 더 효율적으로 문제를 해결해보자.

반복되는 수열에 대해서 파악해야 한다. 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수가 더해질 때는 특정한 수열 형태로 일정하게 반복해서 더해지는 특성이 있다. 반복되는 수열의 길이는 (K + 1)이다. 따라서 M을 (K + 1)로 나눈 몫이 수열의 반복되는 횟수이다. 여기에 K를 곱해주면 가장 큰 수가 등장하는 횟수가 된다.

이때 M이 (K + 1)로 나누어떨어지지 않는 경우도 고려해야 한다. M % (K + 1) 만큼 가장 큰 수가 추가로 더해진다.