# 피보나치 수열

- Author: @mildsalmon
- Published: 2022-01-25
- Updated: 2022-01-25
- Source: http://blex.me/@mildsalmon/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98-%EC%88%98%EC%97%B4
- Tags: 수학

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# 1. 피보나치 수열

피보나치 수열의 점화식은 아래와 같이 구할 수 있다.

![](https://static.blex.me/images/content/2022/1/14//2022_1_14_12_JK0iSHrdWCcaznut65vl.jpg)

# 2. 32bit 시스템에서 피보나치 수열은 최대 몇까지 구할 수 있을까?

우선 32bit 시스템에서 정수는 `2^32`까지 표시할 수 있다.

피보나치 수열의 황금비가 1.6이라고 가정했을때, 아래와 같은 수식이 구해진다.

![](https://static.blex.me/images/content/2022/1/14//2022_1_14_12_uyrjV4CBzy0gBvTctud6.jpg)

그럼 이를 이용해서 n을 구해보자

![](https://static.blex.me/images/content/2022/1/14//2022_1_14_12_AYnA91hErr3kTI2PXHIv.jpg)

그런데, `1.6^44`을 해보면 **957,809,713**가 나온다.  
n을 잘못 구한 걸까?

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맞다. n은 **47.1926...** 이다.  
왜냐하면, `log5`가 **2.25**가 아니라, **2.32...**이기 때문이다.

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아쉽네, 아쉽다.

오랜만에 보는 log에 당황을 많이 했다.