# 백준BOJ/Python : 1676번 팩토리얼 0의 개수

- Author: @laetipark
- Published: 2023-12-22
- Updated: 2023-12-29
- Source: http://blex.me/@laetipark/%EB%B0%B1%EC%A4%80bojpython-1676%EB%B2%88-%ED%8C%A9%ED%86%A0%EB%A6%AC%EC%96%BC-0%EC%9D%98-%EA%B0%9C%EC%88%98
- Tags: python, algorithm, 수학, 백준, boj, baekjoon

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[1676번 : 팩토리얼 0의 개수 원본](https://www.acmicpc.net/problem/1676)

### 알고리즘 분류
- 수학

### 문제
N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

### 입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

### 출력
첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

### 풀이
뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자를 구하는 것은, 10의 배수를 구하는 것과 같다.  
10의 배수 즉,  `2,5가 곱해지는 개수`를 구하면 되된다. `입력 범위가 0에서 500까지`이며, `5의 배수 이전에 2의 배수가 존재`하기 때문에 `5의 배수`, 5의 제곱인 `25의 배수`, 5의 세제곱인 `125의 배수` 개수를 더하면 풀 수 있는 문제이다.
![](https://static.blex.me/images/content/2023/12/23/202312230_qSwU59fwX8X9w5HeCKLp.png)	

### 소스 코드
##### Python
```python
N = int(input())
sum = 0

sum += N // 5
sum += N // 25
sum += N // 125

print(sum)
```